Как рассчитать коэффициент частотного соотношения для виброизоляции 

Даже если оборудование правильно закреплено на виброизоляторах, оно может вибрировать сильнее, чем ожидалось. В таком случае одной из первых проверок должна быть оценка соотношения между частотой возбуждения и собственной частотой изолированной системы.

Отношение частот составляет:

r=f/f_n​

где f — частота возбуждения, а fn — собственная частота.

Для краткого справочного использования: r≈1 указывает на риск резонанса, тогда как r>√2 обозначает начало области изоляции в базовой незатухающей модели.

От RPM к частотному отношению

Скорость вращения оборудования часто указывается в оборотах в минуту (RPM), а не в герцах (Hz). Сначала необходимо пересчитать скорость вращения:

f = RPM / 60

Для двигателя, работающего со скоростью 1 200 об/мин:

f = 1200 / 60 = 20 Гц

Если собственная частота изолированной системы составляет 6 Гц:

r=20\6≈3,33

Итак, схема вычислений выглядит следующим образом:

1 200 об/мин → 20 Гц → 20/6 → r=3,33r=3,33

В случае вентиляторов, насосов, компрессоров и редукторных систем число оборотов в минуту (RPM) может не отражать всех важных факторов возбуждения. Может также потребоваться проверка частот прохождения воздуха через лопасти, гармоник или частот зацепления зубчатых колес.

О чём говорит соотношение частот?

Коэффициент частоты показывает, где находится рабочая частота по отношению к собственной частоте системы изоляции.

*Пересечение r=√2 применимо к широко используемой модели передачи смещения при возбуждении базы без демпфирования. Фактическая реакция зависит от демпфирования, характеристик изолятора и способа определения коэффициента передачи.

Соотношение частот и коэффициент пропускания

Отношение частот и коэффициент пропускания характеризуют разные аспекты поведения одной и той же системы.

Отношение частот r показывает, насколько рабочая частота отличается от собственной частоты системы.

Коэффициент передачи вибрации T характеризует, какая часть вибрации проходит через систему изоляции.

Вблизи r=1 система попадает в зону усиления колебаний. Как только рабочая частота достаточно отклоняется от резонансной, система попадает в область изоляции.

Кривая передаваемости позволяет наглядно продемонстрировать эту зависимость:

Ниже резонанса → Зона резонанса → Переходная зона → Область изоляции

Именно по этой причине выбор изолятора, исходя исключительно из его грузоподъемности, может привести к неудовлетворительному результату. Крепление может обеспечивать надлежащую фиксацию оборудования, но при этом работать слишком близко к резонансу.

Техническое примечание: Демпфирование помогает подавлять резонансный пик, что полезно, когда оборудование проходит через свою собственную частоту во время запуска или остановки. Однако в условиях значительной изоляции более высокий коэффициент демпфирования не всегда обеспечивает лучшую изоляцию.

Оборудование с регулируемой скоростью может выходить за пределы резонанса

Один лишь максимальный число оборотов в минуту не отражает всех условий эксплуатации оборудования с регулируемой скоростью.

Рассмотрим систему с собственной частотой 8 Гц и нормальной рабочей скоростью 1 800 об/мин.

На полной скорости:

f=1800\60=30 Гц

Нормальная рабочая точка находится значительно выше резонанса.

Однако во время запуска машина проходит следующие этапы:

8 Гц × 60 = 480 об/мин

При частоте вращения примерно 480 об/мин:

r ≈ 1

Система изоляции проходит непосредственно через область своего резонанса.

Важно, как долго оборудование работает на скорости, близкой к этой. Двигатель, который быстро разгоняется через резонанс, представляет собой иную проблему, чем оборудование, работающее непрерывно вблизи той же частоты.

По этой причине инженеры компании HOAN при оценке оборудования с регулируемой скоростью вращения обычно запрашивают диапазон рабочих оборотов, а не только максимальные обороты.

Почему стремление к максимальному значению r может обернуться против вас

Снижение жесткости изолятора приводит к уменьшению собственной частоты и может увеличить частотное отношение.

Однако существуют объективные ограничения на то, как далеко можно заходить в применении этого подхода.

Слишком мягкий изолятор может привести к чрезмерному статическому прогибу, уменьшить запас хода для амортизации ударов или допустить слишком большое смещение у высокого оборудования с высоким центром тяжести.

На практике снижение значения fnf_n целесообразно лишь до тех пор, пока статическое прогибание, доступный ход и устойчивость оборудования остаются в допустимых пределах.

В случае изоляторов из стального троса необходимо учитывать ещё один фактор: их поведение не может быть полностью описано идеальной линейной пружиной. На фактическую динамическую реакцию влияют направление нагрузки, смещение и трение между прядями троса.

Поэтому коэффициент частоты следует рассматривать как инструмент отбора, а не как окончательную техническую характеристику.

Практическая проверка соотношения частот

Прежде чем выбрать изолятор, определите три значения:

1. Частота возбуждения f
Преобразуйте RPM в Гц и определите любые другие значимые частоты возбуждения.

2. Собственная частота _n
Используйте допустимую нагрузку и фактические характеристики изолятора.

3. Отношение частот r

r=f\f_n

Затем проверьте весь диапазон рабочих скоростей, особенно при запуске, остановке и работе на низких скоростях.

При окончательном выборе следует учитывать не только соотношение частот, но и коэффициент демпфирования, нагрузки на точки крепления, статическое прогибание, доступный ход амортизатора и направление установки.

Для оборудования со сложными частотами возбуждения, работающего с переменной скоростью или подверженного воздействию как ударов, так и вибрации, компания HOAN Engineering может проанализировать эксплуатационные параметры и порекомендовать подходящую конфигурацию тросовых изоляторов.

Техническая экспертиза: инженерная команда HOAN
Компания «Xi’an Hoan Microwave Co., Ltd.»